数学を勉強しているときの「だからどうした」感は異常

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大学の数学つまらないよね。

 

 

 

~プロローグ~ 定理と定義と証明

 

ケーリーハミルトンの定理

式:

$$行列A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}について\\{ A }^{ 2 }-\left(a+d\right) A+\left(ad-bc\right)E=Oが成り立つ。$$

 

証明:

 

$$左辺=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}-(a+d)\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}+(ad-bc)\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\\ \\ \quad \quad \quad \quad =\begin{bmatrix} { a }^{ 2 }+bc & \quad ab+bd \\ ac+cd & bc+{ d }^{ 2 } \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} { a }^{ 2 }+ad & \quad ad+bd \\ ac+cd & ad+{ d }^{ 2 } \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} ad-bc & 0 \\ 0 & ad-bc \end{bmatrix}\\ \\ \quad \quad \quad \quad =\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}=O=右辺$$

 

確かに成り立った。

だからどうした。

 

 

マクローリン展開

式:

$$\sum _{ n=0 }^{ \infty  }{ \frac { { f }^{ n }\left( 0 \right)  }{ n! } { x }^{ n } } $$

 

こちらはx=0の周りの展開と呼ばれ、さらに一般化したものは「テイラー展開」と呼ばれる。

だからどうした。

 

 

オイラーの公式

 

式:

$$e^{ i\theta  }\quad =\quad cos\theta \quad +\quad isin\theta $$

 

上記の公式は数学界において最も美しい等式の1つとされている。

だからどうした。

だいたい「iθ乗」ってなんだよ、意味わからん。

 

 

初めに

 

「機械学習」や「AI」といったワードが最近もてはやされている。

スキルアップ、趣味でこれらを学ぶために、数学を高校大学時代まで遡って勉強しなおしている方も多いのではなかろうか。

私もその中の一人だ。

 

数学を勉強していると、味のないテキストを読み進める中である疑問がわいてくる。

タイトルにもなっている「だからどうした」という疑問だ。

今日はそれについて書いていきたいと思う。

 

※この文章を読んでもあなたの数学の悩みは何1つ解消されることはありません。

 

 

大学数学の「だからどうした」

 

多くの大学生が教養課程で数学を学ぶと思う。

「微積分」と「線形代数」はその代表科目であり、文理問わず履修するのではないだろうか。

 

さて、この2科目であるが授業が非常につまらない。

質の悪いことに、授業をまじめに受ければ受けるほどつまらなくなるのだ。

 

なぜか。

それは、「だからどうした」感を拭い去ることができないからだ。

 

大学数学では「定義」と「定理」とそれらの「証明」を永遠と聞かされる。

聞けば内容は理解できる。

式変形を施し、右左辺を一致させる。

確かに合っている。

帰納法を用いて証明してみる。

確かに合っている。

だからどうした。

 

この疑問は永遠に続く。

これが授業を退屈たらしめるのだ。

 

 

思想

 

なぜだ。

なぜひたすら証明するだけのだ。

呪文を聞くだけの講義はもはや苦行でしかない。

 

そして私はある1つの仮説にたどり着いた。

大学基礎数学がなぜつまらないか。

それは、指導教授の高尚な思想があるのではないか。

そう、「道具が何たるかを知らずして、道具を使うべからず」

 

これだ。

This is what they might think.

この高尚な思想によって、基礎数学がつまらないのだ。

 

 

感謝

 

しかしながら、私たちは感謝しなければならない。

道具が何たるかを理解する大切さに気づかせてくれたことを。

 

そうだったのだ。

思えば、私たちの周りにはなぜそう動くのか理解できないものであふれている。

スマホしかり、テレビしかり、車しかりだ。

それを私たちは当然のごとく使っている。

 

それに対して大学側の主張はこうだ。

「ブラックボックスの中身を理解せよ」、と。

 

テクノロジーの進歩はすさまじい。

本当の意味での人工知能の開発に備え、私たちは強靭な思考力を持たなければならない。

 

大学は私たちに警鐘を鳴らしているのだ。

 

おわり。

 

 

次回予告

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