『足し算九九』という概念

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今日から、家庭教師アルバイトの経験を通じて感じた疑問なんかをつらつらと書いていきたいと思います。

 

早速ですが、以下の問題を解いてみてください。

 

・1+1=?

簡単ですね、答えは2です。

それでは次の問題

 

・2+3=?

答えは5です。

次はちょっとレベルを上げて。

 

・8+6=?

答えは14です。

これは少し難しかったのではないでしょうか。

え、バカにするなって?

バカにしているわけではないですよ。

 

でもね、これって実は計算問題ではないんです。

上で挙げた3つの問題の正体は「暗記」なんです。

1+1を計算しているのではなく、1+1=2を無意識のうちに暗記しているんです。

「どういうこと?」って思いましたか。

もしここまでで、ほんの少しでも興味を持っていただけたら、この後のお話を少し聞いてください。

 

 

さて、今日の本題は『足し算って何?』です。

小学生、時には中学生もですが、1+1が2になる概念を教えるのは本当に難しい。

中学生になっても足し算ができない生徒さんを受け持ったときの経験談を語っていきます。

小学校1年生では、数の概念を覚えます。

リンゴが1個、2個・・・ときて100個まで。

まずは1~100まで覚えます。

で、足し算です。

この段階では式は立てません。

リンゴが1個、さらにもう1つ買ってくると合わせて2個というように「具体的」に数えます。(以下、リンゴだとめんどくさいので○にします。)

 

冒頭に戻り、

1+1を「○、○」合わせて2

2+3を「○○、○○○」合わせて5

8+6なら「○○○○○○○○、○○○○○○」合わせて14というわけです。

まあ、このくらいなら○を書いていってもいいでしょう。

 

 

問題なのは、数が大きくなったとき。

(以下は具体的に数えるのとは別物です)

283+164という式を見て、○の数を数える大人はいないと思います。

一の位は7、十の位は4、百の位は繰り上がって4、と即答できると思います。

さて、ここで今自分が考えた計算過程を思い出してみてください。

・3+4で「○○○、○○○○」と数えましたか?

・8+6で「○○○○○○○○、○○○○○○」と数えましたか?

・2+1+1で「○○、○、繰り上がって○」と数えましたか?

※(ここでは、位をそろえて計算するという高度な問題を扱っていますが、それに突っ込んでいたら長くなるのでスルーでお願いします。)

何が言いたいかというと、私たち大人は3+7も8+6も2+1+1も全部即答できるんです。

数えているのではなく、覚えているのです。

それは、頭の中に1桁の足し算の9×9升が入っているということです。

 

Q.足し算ができないという生徒はどうすれば足し算ができるようになるか。

①数を理解する

(1~100まで、次第に1000まで)

②足し算を理解する

(おはじき、飴、指といった形あるものからスタート)

③数字という記号を操れるようになる

(足し算九九を覚える)

というのが順序なのかなと思います。

 

これらは、中学年、高学年、中学生になるにつれ自然と育まれていくものです。

大人でも、このような問いを自問したことがある方は少数でしょう。

しかし、②でつまずく生徒さんにはどうすればいいのでしょうか。

自然と理解するのを待ってあげればよいのでしょうか。

それとも、記号として処理させることによって、「計算ができているふり」をさせればよいのでしょうか。

私には、足し算の概念を理解させる画期的な指導法が思いつきません。

 

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